物理仿真模型可以模擬不同的物理現(xiàn)象生成大量的多變量數(shù)據(jù)集。不同變量在模擬過程中協(xié)同工作，因此它們之間通常有隱含的相關性。通常情況下，變量集在局部區(qū)域往往會表現(xiàn)出較強的相關性，因此，提取變量在不同區(qū)域的局部相關性比基于所有體素度量的全局相關性更為必要。

局部相關性分析框架

A co-analysis framework for exploring multivariate scientific data

Xiangyang He, Yubo Tao, Qirui Wang, Hai Lin

Link：https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2468502X18300597

 

 

為了探索多變量之間的局部相關性，本文提出了一種基于雙聚類的多變量數(shù)據(jù)協(xié)同探索框架，自動提取有意義的局部特征(由變量子集和體素子集構成且對應體素在對應的變量上具有相似的數(shù)值模式的集合，即Bicluster)，并設計多個視圖探索多變量數(shù)據(jù)的局部相關性。

Bicluster生成

利用雙聚類算法將變量和體素聯(lián)合聚類，自動生成所有局部特征。

Bicluster分析

局部特征的數(shù)量通常比較大，本文對生成的局部特征進行聚類以降低冗余。首先將具有相同變量集合的局部特征組織到同一類，并提供多種相關性度量方法，推薦用戶探索感興趣的變量集。當確定變量集后，通過基于空間重疊的相似性，對其局部特征進層次聚類，獲得多樣化的局部特征集合，方便用戶探索不同的局部特征。

可視探索

設計了關聯(lián)矩陣圖、局部特征投影視圖、平行坐標及空間視圖等多個協(xié)同視圖，揭示多變量數(shù)據(jù)在變量、局部特征以及標量值之間的相關性，引導用戶探索多變量數(shù)據(jù)中大量的、未知的局部關系。

 

圖1 多變量數(shù)據(jù)的協(xié)同分析框架，包括局部特征的生成、分析和可視探索系統(tǒng)界面

 

 

 

圖2 原型系統(tǒng)界面。用戶在關聯(lián)矩陣圖(A)中選擇感興趣的變量集后，其局部特征展示在投影視圖(B)，用戶再次選擇感興趣的局部特征或集合，平行坐標(C)和空間視圖(D)呈現(xiàn)對應局部特征的數(shù)值分布和空間分布。

案例分析

本例中，我們將水分子含量(v02)作為初始變量，根據(jù)局部特征數(shù)量排序，探索與之最為相關的變量集合。如圖3(b)所示，在關聯(lián)矩陣圖中找到與之局部相關性最高的變量為溫度(tev)和聲速(snd)，因此，我們將{snd，tev，v02}變量集作為可視探索的基礎，圖3(c)展示了該變量集合的局部特征投影圖。我們選擇3個距離較遠的集合A、B和C。圖3(e)展示了這三個特征對應的空間視圖。高溫區(qū)(A)主要分布在行星軌跡周圍，是由于行星撞擊海平面時空氣摩擦生熱導致軌跡周圍空氣溫度上升(圖3(e)黃色區(qū)域)。海平面上的高水蒸氣含量(B)主要分布在撞擊海平面的四周及行星軌跡水蒸氣回流軌跡(圖3(e)深藍色區(qū)域)，撞擊發(fā)生后，水蒸氣沿行星軌跡不斷回流，水滴與顆粒物不斷匯聚到一起，進而形成降雨。由于水的比熱容比較大，海平面以下(C)的溫度并未有大幅度波動，但聲速較高，與物理規(guī)律相符(圖3(e)淺藍色區(qū)域)。

 

圖3 小行星撞擊海平面模擬數(shù)據(jù)集的可視探索

 

圖4 燃燒數(shù)據(jù)集的可視探索。從左至右分別是關聯(lián)矩陣圖、局部特征投影視圖，以及局部特征A(外焰), B(火焰主體), C(內焰), D(非燃燒區(qū))的空間分布和數(shù)值分布。

全文信息

A co-analysis framework for exploring multivariate scientific data

BY Xiangyang He, Yubo Tao, Qirui Wang, Hai Lin

Abstract: In a complex multivariate data set, different features usually have diverse associations with different variables, and different variables are also associated within different regions. Thus, it is necessary to explore these associations between variables and voxels locally to better understand the underlying phenomena. In this paper, we propose a co-analysis framework based on biclusters, i.e., two subsets of variables and voxels with close scalar-value relationships, to guide the visual exploration process of multivariate data. We first extract all meaningful biclusters automatically, each of which only contains voxels with a similar scalar-value pattern over a subset of variables. These biclusters are organized according to their variable sets, and biclusters in each variable set are further grouped by a similarity metric to reduce redundancy and encourage diversity during visual exploration. Biclusters are visually represented in coordinated views to facilitate interactive exploration of multivariate data from the similarity between biclusters and the correlation of scalar values with different variables. Experiments with several representative multivariate scientific data sets demonstrate the effectiveness of our framework in exploring local relationships among variables, biclusters and scalar values in the data.

Key Words: Multivariate data, Bicluster, Local association

Link: https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2468502X18300597

來源：浙大學術期刊

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