作為數據科學家，我們已經對 Pandas 或 SQL 等關系數據庫非常熟悉了。我們習慣于將用戶屬性以列的形式展示在行中。但現實世界的數據果真如此嗎?

在互聯世界中，用戶不能被視為獨立的實體。他們之間存在一定的關系，我們有時希望在構建機器學習模型時考慮到這些關系。

在關系數據庫中，我們無法在不同的行(用戶)之間利用這種關系，但在圖數據庫中，這樣做非常簡單。

在這篇文章中，我們將討論一些數據科學家應該了解的非常重要的圖算法，以及如何使用 Python 實現它們。

連接組件

 

 

我們都知道聚類的工作機制，你可以將連接組件視為一種在關聯/連接數據中查找集群/個體的硬聚類算法。

舉個例子：假設你有連接世界上任何兩個城市道路的數據。現在你需要找出世界上所有大洲以及它們所包含的城市。

你將如何實現這一目標呢?

我們采用的連接組件算法是基于廣度優(yōu)先搜索算法(Breadth First Search，BFS)/深度優(yōu)先搜索算法(Depth First Search，DFS)的特殊情況。這里不再展開介紹工作原理，我們只看一下如何使用 Networkx 啟動和運行此代碼。

應用

從零售角度看：假設我們有很多客戶使用大量賬戶。使用連接組件算法的一種方法是在這個數據集中找出不同的族。

我們可以根據相同的信用卡使用情況、相同地址、相同手機號碼來建立某些客戶 ID 之間的連接。一旦有這些連接，我們就可以運行連接組件算法為有連接的客戶創(chuàng)建單個集群，然后為其分配一個家庭 ID。

然后，我們可以利用這些家庭 ID，根據家庭需求提供個性化推薦。我們還可以利用家庭 ID，通過創(chuàng)建基于家庭的分組功能來推進分類算法。

從金融角度：另一個用例是利用這些家庭 ID 抓捕詐騙犯。如果某個帳戶有過被欺詐經歷，那么關聯帳戶很容易再次受到欺詐。

實施的可能性僅僅受到自身想象力的限制。(想象力越豐富，算法的應用越廣泛。)

代碼

我們將使用 Python 中的 Networkx 模塊來創(chuàng)建和分析圖。下面以包含城市和城市間距離信息的圖為例，實現我們的目的。

 

 

帶有隨機距離的圖

首先創(chuàng)建一個帶有城市名(邊)和距離信息的列表，距離代表邊的權重。

 

 

讓我們使用 Networkx 創(chuàng)建一個圖:

 

 

現在我們想從這張圖中找出不同的大洲及其城市，這可以使用連接組件算法來實現：

 

 

如你所見，只需要利用頂點和邊，我們就能夠在數據中找到不同的組件。該算法可以在不同的數據上運行，從而滿足上面提到的各種用例。

最短路徑

繼續(xù)使用上述示例，現在我們有德國城市及城市之間距離的圖。如何找到從法蘭克福(起始節(jié)點)到慕尼黑的最短距離?我們用來解決此問題的算法被稱為 Dijkstra。用 Dijkstra 自己的話說：

從鹿特丹到格羅寧根旅行的最短路線是什么?這就是最短路徑算法，我花了大約 20 分鐘設計了它。一天早上，我和我的未婚妻在阿姆斯特丹購物，累了，我們便坐在咖啡館的露臺上喝咖啡，我只想著能否實現最短路徑算法，然后我成功了。

正如我所說，這是一個二十分鐘的發(fā)明。事實上，它發(fā)表于 1959 年，現在來看它的可讀性也非常高。它之所以如此美妙，其中一個原因就是我沒用筆紙就設計了它。后來我才知道，沒有筆紙設計的有點之一是你不得不避免所有可避免的復雜問題。最終，令我驚訝的是，這個算法成為我的著名成果之一。

應用

Dijkstra 算法的變體在 Google 地圖中有著廣泛使用，用于尋找最短路線。

假設你有沃爾瑪商店中各個過道位置和過道之間距離的數據。您希望為從 A 到 D 的顧客提供最短路徑。

 

 

你已經看到 LinkedIn 顯示一級連接和二級連接的方式。而這背后的機制是什么呢?

 

 

代碼

 

 

你也可以找到所有對之間的最短路徑：

 

 

最小生成樹(Minimum Spanning Tree，MST)

現在我們面臨另一個問題。假設我們在水管鋪設公司或電線公司工作。我們需要使用最少的電線/管道來連接圖中所有城市。我們如何做到這一點?

 

 

左：無向圖;右：對應 MST

應用

最小生成樹在網絡設計中有直接應用，包括計算機網絡、電信網絡、交通網絡、供水網絡和電網(最初是為它們發(fā)明的)。

MST 用于近似旅行商問題。

聚類：首先構建 MST，然后使用類間距離和類內距離確定閾值，用于打破 MST 中某些邊。

圖像分割：首先在圖上構建 MST，其中像素是節(jié)點，像素之間的距離基于某種相似性度量(顏色、強度等)

代碼

 

 

左：無向圖;右：對應 MST.

Pagerank

 

 

上圖為谷歌提供長期支持的頁面排序算法(page sorting algorithm)。它根據輸入和輸出鏈接的數量和質量為頁面打分。

應用

Pagerank 可用于任何我們想要估算網絡節(jié)點重要性的地方。

它已被用于查找影響力最高的論文;

它已被 Google 用于網頁排名;

它可用于將推文-用戶和推文排序為節(jié)點。如果用戶 A 跟帖用戶 B，則在用戶之間創(chuàng)建鏈接;如果用戶發(fā)推/轉推，則在用戶和推文之間建立鏈接;

推薦引擎。

代碼

在本次練習中，我們將使用 Facebook 數據。我們在 facebook 用戶之間有一個邊/鏈接文件。首先通過以下方法創(chuàng)建 Facebook 圖：

 

 

它是這樣的：

 

 

現在我們想要找出具有高影響力的用戶。直觀地說，Pagerank 算法會給擁有很多朋友的用戶打高分，而這些朋友又擁有很多 Facebook 朋友。

 

 

利用以下代碼可以得到排序的 PageRank 或最具影響力的用戶：

 

 

以上 ID 即為最有影響力的用戶。最具影響力用戶的子圖如下所示：

 

 

 

 

黃色為最具影響力用戶

中心性度量

你可以將許多中心性度量用作機器學習模型的特征，這里只談其中的兩個。

其他度量鏈接：https://networkx.github.io/documentation/networkx-1.10/reference/algorithms.centrality.html#current-flow-closeness。

介數中心性：不僅擁有眾多朋友的用戶很重要，將一個地理位置連接到另一個位置的用戶也很重要，因為這樣可以讓用戶看到不同地點的內容。

介數中心性量化了一個特定節(jié)點在其他兩個節(jié)點之間最短路徑中出現的次數。

點度中心性：它只是節(jié)點的連接數。

代碼

以下是查找子圖介數中心性的代碼：

 

 

 

你可以在此處查看按介數中心性值確定大小的節(jié)點。他們可以被認為是信息傳遞者。打破任何具有高介數中心性的節(jié)點將會將圖形分成許多部分。

原文地址：https://towardsdatascience.com/data-scientists-the-five-graph-algorithms-that-you-should-know-30f454fa5513

標簽： 數據 蒲Ъ

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