總的來說，背包問題是一種動態(tài)優(yōu)化問題。
背包載重量一定，給定一組物品，沒件物品有自己的價值和重量，問題要求在不超過背包載重前題下，怎樣讓載入的物品價值和最大？假如有物品如下：
       物品號           物品名               重量             價錢
          0                     李子                4                   4500
          1                     蘋果                5                   5700
          2                     橘子                2                   2250
          3                     草莓                1                   1100
          4                     甜瓜                6                   6700
 
      解決問題要用到動態(tài)規(guī)劃（Dynamic programming),從空集合開始，每增加一個元素就先求出該階段的最優(yōu)解，知道所有的元素加入到集合中，最后就可以得到最優(yōu)解。其實是求出了在每個重量單位的最優(yōu)解，是一個最優(yōu)解數列。
      代碼中value代表目前最優(yōu)解所得的總和，item表示最后一個放入背包的水果。
     我們可以這樣想，把問題逆過來考慮，假設最后放入的是2#，則之前背包只能放下（8-2）的重量了，后二個放入的是蘋果，則之前只能放入（8-2-5）的重量了，以此類推，只考慮他的每個載重量的最優(yōu)解，以每個物品為單位以此加入，得到最優(yōu)解數列。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
 
#define LIMIT 8
#define N 5
#define MIN 1
 
struct body{
    char name[20];
    int  size;
    int  price;
};
 
typedef struct body object;
 
int main(void){
    int item[LIMIT+1] ={0};
    int value[LIMIT+1] = {0};
    int newvalue,i,s,p;
 
    object a[] = {{"李子",4,4500},
    {"蘋果",5,5700},
    {"橘子",2,2250},
    {"草莓",1,1100},
    {"甜瓜",6,6700}};
 
    for(i = 0;i<N;i++){
        for(s=a[i].size;s<=LIMIT;s++){
            p=s-a[i].size;
            newvalue = value[p]+a[i].price;
            if(newvalue>value[s]){
                value[s] = newvalue;
                item[s] = i;
            }
        }
    }
    printf("物品\t價格\n");
    for(i=LIMIT;i>=MIN;i=i-a[item[i]].size){
        printf("%s\t%d\n",a[item[i]].name,a[item[i]].price);
    }
 
    printf("合計\t%d\n",value[LIMIT]);
    return 0;
}

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