在分析數(shù)據(jù)的時(shí)候，總有那些一些數(shù)據(jù)異常無(wú)法找到適當(dāng)?shù)睦碛蛇M(jìn)行合理解釋?zhuān)�也許可以換個(gè)角度來(lái)看待這些異常。為什么明明數(shù)據(jù)發(fā)生較大的起伏波動(dòng)，我們絞盡腦汁還是無(wú)法找到合理的原因，這些到底是怎么樣的異常，是不是存在一些共性，或者這些異常是不是我們平常所說(shuō)的異常，抑或是應(yīng)該歸到其他類(lèi)別，不妨先叫它們“難以解釋的異常”。

近段時(shí)間在讀《思考，快與慢》這本書(shū)，作者卡尼曼的觀(guān)點(diǎn)似乎可以給我們一些答案。卡尼曼是心理學(xué)和決策學(xué)方面的大師，他告訴我們?nèi)绾伪荛_(kāi)大腦思考的誤區(qū)，從而更加理性地進(jìn)行認(rèn)知和決策。這里引述書(shū)中提及的與上面“難以解釋的異常”這個(gè)問(wèn)題相關(guān)的兩個(gè)觀(guān)點(diǎn)：

•回歸均值效應(yīng)：事物會(huì)經(jīng)歷好壞的隨機(jī)波動(dòng)，但最終會(huì)回歸到平均水平。

•用因果關(guān)系解釋隨機(jī)事件：人們總是試圖為一些變化尋找可以解釋的原因。

迪馬特奧和貝尼特斯

對(duì)于回歸均值效應(yīng)（Mean reversion），卡尼曼舉了一些與體育相關(guān)的例子，確實(shí)這個(gè)現(xiàn)象在體育競(jìng)技中較為常見(jiàn)：高爾夫球手為什么第二天無(wú)法打出前一天的好成績(jī)，球員為什么第二個(gè)賽季無(wú)法復(fù)制前一個(gè)賽季的輝煌……這讓我聯(lián)想到了近期切爾西的換帥事件。

其實(shí)迪馬特奧和貝尼特斯之間存在一些有趣的共同點(diǎn)：1) 都是歐冠的冠軍教頭，2) 能力都沒(méi)有被完全認(rèn)可。如果說(shuō)迪馬特奧是沒(méi)有足夠的時(shí)間來(lái)證明自己的執(zhí)教能力情有可原的話(huà)，那么貝尼特斯顯然是自己的選擇造成了外界對(duì)其能力的質(zhì)疑。

迪馬特奧在上賽季中后段從助理教練接手切爾西，并以看守主教練的身份一路過(guò)關(guān)斬將，最終奪取歐冠冠軍，成功帶回球隊(duì)歷史上第一座大耳朵杯足夠讓其能在賽季末被扶正，但因?yàn)槿狈��?zhí)教經(jīng)驗(yàn)始終無(wú)法讓挑剔的老板對(duì)其有足夠的信任，于是當(dāng)球迷和俱樂(lè)部還沉浸在上賽季歐冠的榮耀光環(huán)下，而球隊(duì)的表現(xiàn)卻無(wú)法延續(xù)“應(yīng)有”的輝煌時(shí)，迪馬特奧下課的命運(yùn)是注定的。在競(jìng)爭(zhēng)如此激烈的英超聯(lián)賽，切爾西無(wú)法擺脫回歸效應(yīng)，如果說(shuō)上個(gè)賽季切爾西在諸多有利因素的共同作用，再加上一些運(yùn)氣成分的基礎(chǔ)上成功加冕歐冠的話(huà)，那么這個(gè)賽季這些有利因素不再集中地作用于他們，而他們的運(yùn)氣也似乎“用完了”，成績(jī)回歸之前的平均水平實(shí)屬正�，F(xiàn)象，而在昔日光環(huán)下的球迷和俱樂(lè)部顯然認(rèn)為這是“異常事件”，于是迪馬特奧成為了回歸效應(yīng)的受害者。

其實(shí)這類(lèi)事件在足球界屢見(jiàn)不鮮，世界杯的98法國(guó)，02五星巴西，06意大利都難逃回歸效應(yīng)，奪冠之后成績(jī)下滑，而很多教練也在奪冠之后紛紛辭職，因?yàn)樗麄円裁靼自倮m(xù)輝煌（擺脫回歸效應(yīng)）是如此之難，斯科拉里、里皮等都做出了明智的選擇，而這些冠軍球隊(duì)的替任教練又往往是命運(yùn)最為坎坷的，畢竟能像博斯克這樣讓西班牙不斷延續(xù)輝煌的教練真的不多，而貝尼特斯恰恰當(dāng)了回悲催的替任者。

2010年貝尼特斯接替穆里尼奧成為三冠王國(guó)際米蘭的主教練，三冠王的光環(huán)太過(guò)耀眼，而陣容老化加引援不利，注定讓國(guó)米走上回歸效應(yīng)的道路，于是賽季不到半程，貝帥即被解雇。其實(shí)貝尼特斯之前執(zhí)教生涯的戰(zhàn)績(jī)并不是太差，成名于瘋狂的“伊斯坦布爾之夜”，但也正是因?yàn)檫@傳奇一戰(zhàn)成了一座無(wú)法逾越的豐碑，即使之后幫助利物浦奪得諸多賽事的冠亞軍，也無(wú)法讓俱樂(lè)部和球迷真正的滿(mǎn)意，而貝帥的決策失誤在于其沒(méi)有在任何一個(gè)輝煌或幾近輝煌（07年雖然被米蘭復(fù)仇雅典，但至少也是個(gè)歐冠亞軍）的時(shí)刻選擇退出，直到最后利物浦戰(zhàn)績(jī)實(shí)在看不下去了才以失敗者的身份離開(kāi)。貝帥真的應(yīng)該向老辣的銀狐里皮或者狡猾的穆里尼奧學(xué)習(xí)下什么叫做功成身退。

而這次，貝帥又一次選擇了歐冠冠軍光環(huán)下的切爾西，盡管這個(gè)光環(huán)已漸漸褪去，我們也只能祝他好運(yùn)了。

倒塌的橋梁與突然安靜的教室

共振（Resonance）催生了宇宙大爆炸，形成了星辰日月和世間萬(wàn)物，共振現(xiàn)象是自然界最普遍的現(xiàn)象之一。一群士兵騎馬通過(guò)法國(guó)昂熱市的某座橋時(shí)，共振現(xiàn)象導(dǎo)致了橋梁的倒塌，這個(gè)例子被引入初中物理教科書(shū)，從而成為了我們認(rèn)識(shí)共振原理的啟蒙記憶。但是什么原因引發(fā)了共振，進(jìn)而發(fā)生橋梁倒塌這類(lèi)異常事件，正常情況下同樣一群士兵同樣行軍通過(guò)同樣的橋，可能幾萬(wàn)次中才會(huì)出現(xiàn)一次橋梁倒塌，士兵是普通的士兵，橋是正常的橋，產(chǎn)生共振完全是一個(gè)隨機(jī)事件，但正是因?yàn)檫@類(lèi)事件概率太小，所以人們總是試圖從士兵或者橋的身上找原因（但是有時(shí)候確實(shí)是因?yàn)闃虼嬖趩?wèn)題 ;- ) ）。

然后是一個(gè)在知乎上看到的問(wèn)題：為什么原來(lái)大家都在討論，聲音嘈雜的教室會(huì)突然安靜下來(lái)？這個(gè)也許大家都遇到過(guò)，也是一個(gè)類(lèi)似的小概率事件，教室里每個(gè)人都在斷斷續(xù)續(xù)地說(shuō)話(huà)，正常情況下聲音的大小總是保持在一個(gè)水平波動(dòng)，但可能突然有一個(gè)時(shí)刻同時(shí)說(shuō)話(huà)的人數(shù)減少了，聲音也隨機(jī)地波動(dòng)到了一個(gè)最低點(diǎn)，這個(gè)時(shí)候大家就會(huì)認(rèn)為是不是發(fā)生了什么事情，老師來(lái)了？于是紛紛不說(shuō)話(huà)，教室突然鴉雀無(wú)聲，一片寂靜。大家都感覺(jué)到了教室聲音的“異常”，而試圖為這個(gè)異常尋找可能的原因。

什么造成了這些“異常”

首先來(lái)看回歸均值效應(yīng)，一般表現(xiàn)為事物在某段時(shí)間表現(xiàn)得非常好，之后回歸到正常水平的一個(gè)過(guò)程。這個(gè)按理來(lái)說(shuō)是一個(gè)正常的過(guò)程，因?yàn)槭挛镌谥T多因素的共同影響下總有一些隨機(jī)的波動(dòng)，關(guān)鍵在于人們總是希望好的狀態(tài)能夠延續(xù)，而當(dāng)事物從一個(gè)極好的狀態(tài)出現(xiàn)下滑時(shí)，因?yàn)槁洳钶^大，所以很容易把回歸均值之后的狀態(tài)當(dāng)做一種“異常”。如下圖：

A段的曲線(xiàn)即使有上下波動(dòng)，但一般不會(huì)被認(rèn)為有異常，但C段曲線(xiàn)很容易被誤認(rèn)為是異常，因?yàn)槲覀兒苋菀讓�C段與B段進(jìn)行比較，而不是A段的均值水平（綠線(xiàn)所示，C段與A段均值差異并不大）。因?yàn)檫@里給出了完整的曲線(xiàn)變化趨勢(shì)，所以犯這種錯(cuò)誤的可能性會(huì)降低，但當(dāng)我們比較短時(shí)間內(nèi)的數(shù)據(jù)變化，或者簡(jiǎn)單看數(shù)據(jù)同環(huán)比的時(shí)候，就很容易誤把回歸均值當(dāng)做一種異常。所以分析數(shù)據(jù)要結(jié)合長(zhǎng)期趨勢(shì)，當(dāng)事物狀態(tài)未發(fā)生質(zhì)變而數(shù)據(jù)明顯上升一個(gè)臺(tái)階的情況下，不要認(rèn)為好的數(shù)據(jù)表現(xiàn)總能夠持續(xù)，因?yàn)楹玫臄?shù)據(jù)表現(xiàn)也只是一個(gè)正常的隨機(jī)波動(dòng)引起的。

解釋了回歸均值效應(yīng)，還需要搞清楚的是雖然事物大部分時(shí)間都有小幅的隨機(jī)波動(dòng)，但偶然也會(huì)出現(xiàn)較大的波動(dòng)，即極好或者極差的狀態(tài)，正如上圖的B段狀態(tài)，我們?nèi)绾握J(rèn)定這個(gè)狀態(tài)也是隨機(jī)的，而不是異常呢，不能因?yàn)殡y以解釋而不把過(guò)大的數(shù)據(jù)波動(dòng)當(dāng)做一種異常來(lái)看？

文章來(lái)源：網(wǎng)站數(shù)據(jù)分析

標(biāo)簽： 數(shù)據(jù)分析 回歸均值效應(yīng) 數(shù)據(jù)時(shí)代 

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